Какие основные математические операции основаны на степенях числа 4?

Возможно, имелись в виду операции со степенями в целом, а не конкретно с числом 4. Некоторые из таких операций:

• Возведение в степень. edu.sravni.ru tetrika-school.ru Число (основание) умножается само на себя определённое количество раз, заданное показателем степени. edu.sravni.ru Например, запись 4 в 4-й степени (4⁴) означает, что число 4 умножается само на себя четыре раза: 4⁴ = 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4. tetrika-school.ru
• Умножение степеней. edu.sravni.ru dzen.ru При умножении двух степеней с одинаковым основанием, показатели степени складываются. edu.sravni.ru
• Деление степеней. edu.sravni.ru dzen.ru При делении двух степеней с одинаковым основанием, показатели степени вычитаются. edu.sravni.ru
• Возведение степени в степень. edu.sravni.ru skysmart.ru Основание степени остаётся неизменённым, а показатели степеней умножаются друг на друга. skysmart.ru
• Извлечение корня. edu.sravni.ru Извлечение корня из степени — обратная операция возведению в степень. edu.sravni.ru