Некоторые основные математические формулы, которые используются в профильной математике:

• Формулы сокращённого умножения: 3
• квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²; 3
• квадрат разности: (a – b)² = a² – 2ab + b²; 3
• разность квадратов: a² – b² = (a + b)(a – b); 3
• сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²); 3
• разность кубов: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²). 3
• Формулы для арифметической и геометрической прогрессий: 12
• разность прогрессии: d = an + 1 – an; 1
• n-й член прогрессии: an = a1 + d(n – 1); 1
• сумма двух членов прогрессии: an + am = ap + aq, если n + m = p + q; 1
• n-й член прогрессии как среднее геометрическое двух соседних членов; 1
• произведение двух членов прогрессии: bn * bm = bp * bq при n + m = p + q. 1
• Формулы для работы с вероятностями: 1
• сумма вероятностей всех возможных событий составляет 1: P1 + P2 + … + Pn = 1; 1
• чтобы найти вероятность двух взаимоисключающих событий, нужно сложить две вероятности: P = P1 + P2. 1
• Формулы из алгебры: 4
• квадратные уравнения: формула дискриминанта, корни уравнения; 4
• формулы Виета: сумма корней, произведение корней; 4
• логарифмы: переход к новому основанию, свойства логарифмов; 4
• показатели функции: основные свойства; 4
• производные: таблица производных; 4
• интегралы. 4
• Формулы из геометрии: 4
• планиметрия: площадь треугольника по формуле Герона, площадь круга, длина окружности, формулы тригонометрии: основное тригонометрическое тождество, формулы двойного угла; 4
• стереометрия: объём призмы, объём конуса, объём шара, площадь поверхности цилиндра. 4
• Формулы из теории чисел: 4
• основная теорема арифметики: любое натуральное число разлагается в произведение простых множителей единственным образом; 4
• наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. 4