Какие основные геометрические свойства правильного треугольника можно использовать для решения задач на вписанную окружность?

Для решения задач на вписанную окружность правильного (равностороннего) треугольника можно использовать следующие основные геометрические свойства:

• Все углы равны. www.kp.ru shamil-ahmadullin.ru В равностороннем треугольнике все углы составляют по 60°. www.kp.ru shamil-ahmadullin.ru
• Высота, медиана и биссектриса, проведённые из одной вершины, совпадают. www.kp.ru Это означает, что каждая из этих линий делит угол пополам и одновременно делит противоположную сторону пополам. www.kp.ru
• Центр тяжести совпадает с центром описанной и вписанной окружностей. www.kp.ru Точка пересечения медиан равностороннего треугольника совпадает с центром описанной вокруг него окружности и центром вписанной в него окружности. www.kp.ru
• Радиус описанной окружности в два раза больше, чем радиус вписанной. youclever.org
• Стороны треугольника будут являться касательными к вписанной окружности. skysmart.ru Согласно правилу, отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны и составляют прямые углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. skysmart.ru