Некоторые основные формулы, которые используются в геометрии для решения задач на нахождение площадей и объёмов:

Для площадей:

• Площадь квадрата: S = a², где a — длина сторон квадрата. 1
• Площадь прямоугольника: S = l × b, где l — длина, b — ширина. 1
• Площадь треугольника: S = 1/2 × b × h, где b — основание треугольника, h — высота треугольника. 1
• Площадь трапеции: S = 1/2 × (b1 + b2) × h, где b1 и b2 — основания трапеции, h — высота трапеции. 1
• Площадь окружности: S = π × r², где r — радиус окружности. 1
• Площадь параллелограмма: S = b × h. 2
• Площадь ромба: S = (D × d) / 2. 2
• Площадь правильного многоугольника: Sn = (n × an × r) / 2. 2

Для объёмов:

• Объём куба: V = a³, где a — длина сторон куба. 1
• Объём параллелепипеда: V = Sосн × h, где Sосн — площадь основания, h — высота. 34
• Объём призмы: V = Sосн × h. 34
• Объём пирамиды: V = 1/3 × Sосн × h. 34
• Объём цилиндра: V = nr² × h, где r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра. 1
• Объём конуса: V = 1/2 × nr² × h, где r — радиус основания конуса, h — высота конуса. 1
• Объём шара: V = 4/3 × nr³, где r — радиус сферы. 1