Некоторые формулы и свойства, которые используются для решения задач с касательными к окружностям:

• Формула длины касательной: l = √r² - d², где l — касательная к окружности, d — расстояние между внешней точкой и центром окружности, r — радиус. 2
• Теорема об угле между касательной и хордой: угол между касательной и хордой, проведённой из точки касания, равен половине дуги, которую стягивает данная хорда (или половине центрального угла, опирающегося на эту дугу). 5 Математически это можно записать как: ∠(касательная, хорда) = 1/2 · ⌒(дуга). 5
• Свойство отрезков касательных: отрезки касательных, проведённых из одной точки к одной окружности, равны. 1
• Свойство углов, образованных касательными: углы, образованные касательными, проведёнными из одной точки, и прямой, проходящей через центр окружности и эту точку, равны. 1
• Свойство секущей: если из одной точки к окружности проведены секущая и касательная, то произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату длины касательной. 3