Некоторые аксиомы геометрии, которые важны для построения логических доказательств:

• Аксиома параллельности. 13 Утверждает, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. 13
• Аксиомы принадлежности. 3 Определяют отношения между точками, прямыми и плоскостями. 3 Например, через любые две точки можно провести прямую, причём единственную. 3
• Аксиомы порядка. 3 Устанавливают взаимное расположение точек на прямой. 3 Позволяют определить, какая точка лежит между двумя другими, и ввести понятие отрезка. 3
• Аксиомы конгруэнтности. 3 Задают правила сравнения геометрических фигур. 3 Например, любой отрезок можно отложить на данной прямой от данной точки в данном направлении, причём единственным образом. 3
• Аксиомы непрерывности. 3 Необходимы для введения метрических понятий, таких как длина и площадь. 3 К ним относится, например, аксиома Архимеда. 3

Аксиомы представляют собой исходные положения о свойствах геометрических фигур, которые принимаются без доказательства и служат основой для всего последующего построения геометрической теории. 13