Некоторые ошибки, которые можно допустить при применении признака Лейбница:

• Не проверить выполнение условий монотонного убывания членов ряда. 4 Если оно отсутствует, то ряд может расходиться, даже несмотря на то, что второе условие признака Лейбница выполнено. 4
• Не учесть, что признак является только достаточным, но не необходимым. 4 Например, если общий член ряда не стремится к нулю, то признак Лейбница не сработает. 3
• Не проверить, является ли ряд знакочередующимся. 1 К этому условию нужно относиться внимательно и проверять, что ряд действительно знакочередуется. 1

Также ошибка может возникнуть при замене точного значения суммы ряда на приближённое значение частичной суммы. 5 В этом случае она не должна превосходить по абсолютной величине первого из отбрасываемых членов. 5