Некоторые ограничения для тригонометрических функций в разных областях математики и физики:

• Для синуса все возможные значения можно получить, используя углы, лежащие в промежутке от -π/2 до π/2. 4
• Для косинуса все значения можно получить, используя углы, находящиеся в промежутке от 0 до π. 4
• Для тангенса и котангенса ограничения на область определения углов аналогичны ограничениям для синуса и косинуса соответственно. 4 Однако в случае тангенса и котангенса границы промежутков не включаются. 4 Это связано с тем, что в этих точках происходит деление на ноль, что приводит к неопределённости. 4 Например, для тангенса можно использовать углы от -π/2 до π/2, исключая сами -π/2 и π/2. 4 Аналогично, для котангенса используется промежуток от 0 до π, исключая 0 и π. 4
• Для косинуса существует ограничение: косинус любого угла всегда находится в пределах от -1 до 1, включая сами эти значения. 4 Это означает, что косинус никогда не может быть больше 1 или меньше -1. 4
• Размер тригонометрического аргумента обычно ограничен значениями от 0 до 360 градусов или от 0 до 2π радиан. 2 Однако в определённых контекстах, например в сферической тригонометрии, могут использоваться и более крупные значения. 2