Какие нестандартные геометрические концепции существуют в неевклидовой геометрии?

Некоторые нестандартные геометрические концепции неевклидовой геометрии:

• Гиперболическая геометрия. 2 В ней через точку вне прямой можно провести бесконечное количество параллельных прямых. 2 Это приводит к таким свойствам, как отсутствие подобных фигур и переменность угловых сумм треугольников. 2
• Эллиптическая геометрия. 2 В ней параллельные прямые отсутствуют, и все прямые в конце концов пересекаются, создавая замкнутое пространство. 2
• Геометрия Лобачевского. 35 В ней через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. 5
• Геометрия с кривизной. 3 В неевклидовых пространствах с кривизной, отличной от нуля, прямые линии могут искривляться и встречаться, а сумма углов треугольника может быть отличной от 180 градусов. 3
• Геометрия на поверхностях постоянной отрицательной кривизны. 5 Простейший пример таких поверхностей — псевдосфера. 5