Некоторые неравенства о средних:

• Неравенство Коши. 24 Среднее арифметическое неотрицательных чисел меньше или равно их среднему геометрическому. 24
• Неравенство о среднем квадратическом, арифметическом, геометрическом и гармоническом. 5 Для любых неотрицательных чисел верно неравенство: среднее квадратическое больше или равно среднему арифметическому, а то, в свою очередь, больше или равно среднему геометрическому и среднему гармоническому. 5
• Неравенство между средним гармоническим и средним арифметическим. 3 Среднее гармоническое меньше или равно среднему арифметическому. 13
• Неравенство между средним арифметическим и средним квадратичным. 1 Среднее арифметическое меньше или равно среднему квадратичному, а среднее квадратичное меньше или равно наибольшему из данного ряда чисел. 1