Некоторые недостатки индекса Хирша:

• Учёт цитирований не всех статей, а только числа h. 1 Это может быть критичным для учёных с большим количеством публикаций в не самой востребованной области. 1
• Не учёт количества авторов. 1 Вклад учёного разный, если он работает один или с небольшой командой, или принял участие в большом международном исследовании с соавторами. 1
• Невозможность сравнения результативности учёных из разных областей науки. 13 Это связано с различиями в публикационной активности и культуре цитирования в разных сферах науки. 2
• Невозможность оценить текущий научный статус автора. 3 Учёный может сменить род деятельности или прекратить работу, уйти на пенсию, однако индекс Хирша будет оставаться не ниже, чем на пике академической карьеры. 3
• Искусственное завышение показателя. 1 Учёные могут стремиться публиковать статьи в наиболее читаемых журналах с более высоким индексом цитирования, чтобы увеличить число цитирований. 1
• Не учёт исключительных случаев. 4 Например, когда конкретный труд оказал огромное влияние на науку, но при этом общее количество публикаций автора не так велико. 4
• Необоснованно завышенный показатель. 24 Это может быть у учёного, чьи работы часто упоминаются в негативном ключе. 24

Индекс Хирша отражает степень популярности автора и его работ в научном сообществе, но напрямую не отражает значимость и актуальность научных трудов учёного. 2