Натуральные числа, имеющие только три различных делителя, — это квадраты простых чисел. 14

Примеры таких чисел: 4 (делители: 1, 2, 4), 9 (делители: 1, 3, 9), 25 (делители: 1, 5, 25), 49 (делители: 1, 7, 49), 121 (делители: 1, 11, 121). 2

Так как простых чисел бесконечно, то и чисел, имеющих только три делителя, бесконечно много. 2

Чтобы получить такие числа, нужно взять простые числа, которые имеют по два делителя (делятся без остатка на единицу и на самих себя), и умножить на любое простое число, удалив, если есть, число, представляющее квадрат простого числа. 1