Какие наиболее известные нерешённые математические проблемы существуют на данный момент?

Некоторые известные нерешённые математические проблемы:

• Гипотеза Римана. 1001.ru www.techinsider.ru Гласит, что все нетривиальные (то есть имеющие ненулевую мнимую часть) нули дзета-функции Римана имеют действительную часть 1/2. 1001.ru
• Гипотеза Ходжа. 1001.ru ru.wikipedia.org Важная проблема алгебраической геометрии. 1001.ru
• Теория Янга — Миллса. 1001.ru ru.wikipedia.org Задача из области физики элементарных частиц. 1001.ru Требуется доказать, что для любой простой компактной калибровочной группы G квантовая теория Янга — Миллса для пространства R^4 (четырёхмерного пространства-времени) существует и имеет ненулевую спектральную щель. 1001.ru
• Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса. 1001.ru ru.wikipedia.org Эти уравнения описывают движение вязкой ньютоновской жидкости и являются основой гидродинамики. 1001.ru
• Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера. 1001.ru ru.wikipedia.org Математическая гипотеза относительно свойств эллиптических кривых. 1001.ru Требуется ответ на вопрос, при каких условиях диофантовы уравнения в виде алгебраических уравнений имеют решения в целых и рациональных числах. 1001.ru
• Гипотеза Коллатца. www.securitylab.ru www.mentoday.ru Включает в себя генерацию последовательностей целых чисел, где каждое число получается из предыдущего по двум правилам. www.securitylab.ru
• Проблема Гольдбаха. www.securitylab.ru {7-host} Предполагает, что каждое чётное натуральное число больше 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел. www.securitylab.ru