Какие модальные глаголы чаще всего используются в составных глагольных сказуемых?

Некоторые модальные глаголы, которые часто используются в составных глагольных сказуемых: мочь, уметь, желать, хотеть, мечтать, намереваться, отказываться, пытаться, стараться, рассчитывать, суметь, ухитриться, предполагать, привыкнуть, спешить, стесняться, терпеть, любить, ненавидеть, бояться, страшиться, трусить, стыдиться. skysmart.ru

Также в составных глагольных сказуемых могут использоваться модальные глаголы, выражающие способность или неспособность к действию: мочь, суметь, научиться, разучиться, устать, успеть. russkiiyazyk.ru

Ещё в составных глагольных сказуемых могут применяться устойчивые словосочетания, которые складываются из модального глагола и существительного, например: иметь намерение (намереваться), гореть желанием (желать), терять надежду (не надеяться). russkiiyazyk.ru skysmart.ru