Какие методы теории вероятностей помогают оценить надежность системы из нескольких независимых элементов?

Для оценки надёжности системы из нескольких независимых элементов используют, например, следующие методы теории вероятностей:

• Метод прямого перебора. 1 Предполагает перебор всех возможных комбинаций состояний элементов, определение вероятности каждого из них и сложение вероятностей работоспособных состояний системы. 1 Этот метод универсален, но при большом количестве элементов становится нереальным из-за большого объёма вычислений. 1
• Теорема умножения вероятностей. 1 Предполагает, что вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. 1
• Биномиальный закон распределения. 4 Используется для расчёта вероятности безотказной работы системы типа «m из n», то есть системы, работоспособность которой сохраняется, если из n её элементов работоспособными окажутся любые m и более элементов. 4
• Метод Монте-Карло. 23 Заключается в численном моделировании сложных систем с независимыми компонентами для оценки общей вероятности событий, которые трудно рассчитать аналитически. 3
• Логико-вероятностные методы. 25 Основаны на записи логических условий, интересующих исследователя функций через состояния элементов системы с последующим применением теории алгебры логики. 5
• Методы ступенчатой аппроксимации интенсивностей отказов и восстановлений элементов. 2 Применяются для оценки надёжности систем, имеющих незначительное число состояний и медленно изменяющиеся интенсивности. 2