Некоторые методы для вычисления косинуса между векторами в трёхмерном пространстве:

1. Скалярное произведение векторов. 23 Если ни один из векторов не равен нулю, то косинус можно найти, разделив скалярное произведение на длины векторов. 2
2. Теорема косинусов. 2 Угол между векторами можно определить, отложив от точки O векторы OA = a и OB = b. 2 Согласно теореме косинусов в треугольнике OAB, будет верным равенство: AB2 = OA2 + OB2 – 2·OA·OB·cos(∠AOB). 2 Отсюда можно вывести формулу косинуса угла: cos(a, b) = (a + b) / 2·a·b. 2
3. Метод координат. 5 Для этого нужно использовать формулу для нахождения косинуса угла между векторами в трёхмерном пространстве, в которой векторы задаются координатами (x, y, z). 25

Также для вычисления косинуса между векторами можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте ru.onlinemschool.com. 4