Для вычисления производной квадратной функции можно использовать следующий метод: 1

1. Разобрать выражение под знаком штриха на составляющие простые функции и определить, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции. 1
2. Найти производные элементарных функций в таблице производных. 1
3. Воспользоваться правилами дифференцирования, которые позволяют вычислить производные произведения, суммы и частного. 13

Также для квадратной функции можно применить специальную формулу: 2 производная от квадратной функции равна 2x. 2

Для её вывода можно воспользоваться определением производной и расписать числитель с учётом, что f(x) = x². 2 Затем подставить в определение производной и, так как Δx — это бесконечно малая величина, пренебречь одним из слагаемых. 2