Какие методы существуют для вычисления производной квадратной функции?

Для вычисления производной квадратной функции можно использовать следующий метод: function-x.ru

1. Разобрать выражение под знаком штриха на составляющие простые функции и определить, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции. function-x.ru
2. Найти производные элементарных функций в таблице производных. function-x.ru
3. Воспользоваться правилами дифференцирования, которые позволяют вычислить производные произведения, суммы и частного. function-x.ru www.mathprofi.ru

Также для квадратной функции можно применить специальную формулу: sigma-center.ru производная от квадратной функции равна 2x. sigma-center.ru

Для её вывода можно воспользоваться определением производной и расписать числитель с учётом, что f(x) = x². sigma-center.ru Затем подставить в определение производной и, так как Δx — это бесконечно малая величина, пренебречь одним из слагаемых. sigma-center.ru