Некоторые методы для вычисления миноров больших матриц:

1. Метод перебора миноров. 1 Предполагает последовательный перебор миноров разных порядков для нахождения ранга матрицы. 15 Если есть хотя бы один элемент, отличный от нуля, то ранг матрицы как минимум равен единице. 1 Далее следует перебор миноров 2-го порядка. 1 Если все миноры 2-го порядка равны нулю, то ранг равен единице. 1 При существовании хотя бы одного не равного нулю минора 2-го порядка необходимо перейти к перебору миноров 3-го порядка. 1
2. Метод окаймляющих миноров. 13 Позволяет получить результат при меньшей вычислительной работе. 1 Для нахождения ранга матрицы необязательно перебирать все миноры, достаточно посмотреть на окаймляющие. 1 Если окаймляющие миноры равны нулю, то ранг матрицы нулевой. 1 Если существует хотя бы один минор, который не равен нулю, то рассматриваются окаймляющие миноры. 1 Если все они равны нулю, то ранг матрицы равняется двум. 1 При наличии хотя бы одного ненулевого окаймляющего минора приступается к рассматриванию его окаймляющих миноров. 1 И так далее, аналогичным образом. 1
3. Метод элементарных преобразований (метод Гаусса). 14 Суть метода в том, чтобы привести матрицу, чей ранг необходимо найти, к трапециевидной при помощи элементарных преобразований. 1 Ранг матриц такого вида достаточно просто найти: он равен количеству строк, в которых есть хотя бы один ненулевой элемент. 1 А поскольку ранг при проведении элементарных преобразований не изменяется, то это и будет ранг матрицы. 1