Некоторые методы для вычисления количества комбинаций из заданного количества элементов:

• Перечислительная комбинаторика. 1 С её помощью можно подсчитать количество вариантов разных структур заданного размера. 1 Для этого используют рекуррентные отношения или замкнутую формулу. 1
• Факториал. 2 Факториал натурального числа n — это произведение всех натуральных чисел от до n. 2 Такое произведение обозначается через n!. 2
• Правило суммы. 2 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 2
• Правило произведения. 2 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 2
• Биномиальный коэффициент. 4 Если есть n элементов, и нужно выбрать k из них, то количество возможных комбинаций будет равно n!/k!(n-k)!. 4

Выбор метода зависит от конкретной задачи.