Какие методы существуют для вычисления количества комбинаций из заданного количества элементов?

Некоторые методы для вычисления количества комбинаций из заданного количества элементов:

• Перечислительная комбинаторика. ru.hexlet.io С её помощью можно подсчитать количество вариантов разных структур заданного размера. ru.hexlet.io Для этого используют рекуррентные отношения или замкнутую формулу. ru.hexlet.io
• Факториал. practicum.yandex.ru Факториал натурального числа n — это произведение всех натуральных чисел от до n. practicum.yandex.ru Такое произведение обозначается через n!. practicum.yandex.ru
• Правило суммы. practicum.yandex.ru Если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. practicum.yandex.ru
• Правило произведения. practicum.yandex.ru Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. practicum.yandex.ru
• Биномиальный коэффициент. proglib.io Если есть n элементов, и нужно выбрать k из них, то количество возможных комбинаций будет равно n!/k!(n-k)!. proglib.io

Выбор метода зависит от конкретной задачи.