Какие методы существуют для точного расчета углов по косинусам?

Для точного расчёта углов по косинусам существуют разные методы, например:

• Теорема косинусов. 13 Позволяет находить углы в треугольнике, зная длины всех трёх его сторон. 1 Для расчёта нужно измерить или определить длины сторон, выбрать формулу, соответствующую нужному углу, подставить значения в неё, вычислить косинус угла и использовать арккосинус (обратную косинусную функцию). 1
• Графический способ. 5 Для нахождения угла по известному косинусу нужно построить на листе бумаги тригонометрический круг с осями координат и отметить на осях стандартные точки. 5 Затем отложить из центра окружности луч, образующий нужный угол, найти точку пересечения этого луча с окружностью и опустить из неё перпендикуляр на ось координат. 5
• Аналитический способ. 5 Для нахождения углов по косинусам используют формулы. 5 Например, основная формула для вычисления косинуса угла через сам угол выглядит так: cos(α) = cos(arccos(x)). 5 Здесь α — искомый угол, x — известное значение косинуса. 5
• Использование калькулятора или таблиц значений косинуса. 5 В калькуляторе обычно есть кнопка переключения тригонометрических функций, при нажатии на которую cos заменяется на arccos. 5 После ввода значения косинуса и нажатия arccos получится соответствующий угол. 5

Поскольку значения косинусов являются иррациональными числами, при вычислениях неизбежно возникает погрешность округления. 5 При сравнении результатов аналитического и графического методов разница в найденных углах при одинаковых косинусах не должна превышать 1–2 градуса. 5