Какие методы существуют для снижения вычислительной погрешности при решении математических задач?

Некоторые методы, которые используются для снижения вычислительной погрешности при решении математических задач:

• Изменение порядка выполнения операций. habr.com Например, сложение чисел проводят по мере их возрастания, так как в машинной арифметике из-за погрешности округления важен порядок выполнения операций. habr.com
• Предварительные преобразования вычисляемого выражения. habr.com Например, когда одно число намного меньше другого, вместо выражения (a+b)^2 используют выражение a^2+2ab+b^2. habr.com
• Исключение вычитания двух почти равных чисел. habr.com Особенно важно избегать этой операции, когда разность находится в знаменателе выражения. habr.com
• Уменьшение числа арифметических операций. habr.com Чем больше операций, тем больше суммирующие погрешности. habr.com
• Использование алгоритмов, которые заточены под минимизацию погрешности. www.rsdn.org
• Применение отложенных вычислений. www.rsdn.org В этом случае объект (как правило — список) хранит все действия, которые с ним производились, а затем за один проход вычисляет результат. www.rsdn.org
• Использование более точных типов данных для вещественных чисел. kpfu.ru Это позволяет увеличивать точность численного интегрирования, но требует увеличения времени вычислений. kpfu.ru