Какие методы существуют для решения задач по линейной алгебре?

Некоторые методы для решения задач по линейной алгебре:

• Метод Гаусса. 12 Основан на элементарных преобразованиях системы линейных уравнений. 1 Обычно выделяют три вида таких преобразований: перемена местами двух уравнений системы, умножение обеих частей уравнения на число, отличное от нуля, и прибавление к левой и правой частям одного уравнения соответственно левой и правой частей другого уравнения, умноженных на одно и то же число. 1
• Правило Крамера. 2 Позволяет решать квадратные системы n линейных уравнений с n неизвестными. 2 Согласно этому правилу, каждая неизвестная, входящая в систему уравнений, равна отношению двух определителей. 2
• Матричный метод. 4 Применяется для решения матричных уравнений. 3 Решение матричного уравнения AX = B равносильно решению набора из k систем линейных уравнений AX1 = B1, AX2 = B2, . . . , AXk = Bk, решением каждой из которых является соответствующий столбец искомой матрицы. 3 Так как основная матрица любой системы уравнений из этого набора одна и та же, то можно решать все системы одновременно. 3