Какие методы существуют для решения уравнений и неравенств в целочисленных значениях?

Некоторые методы решения уравнений и неравенств в целых числах:

• Представление уравнения в виде произведения нескольких множителей, равного некоторому целому числу. urok.1sept.ru
• Представление уравнения в виде суммы квадратов нескольких слагаемых, равной некоторому целому числу. urok.1sept.ru
• Использование свойств делимости, факториалов и точных квадратов. urok.1sept.ru
• Использование Малой и Великой теорем Ферма. urok.1sept.ru
• Метод бесконечного спуска. urok.1sept.ru sites.google.com Алгоритм заключается в том, чтобы предположить, что у задачи есть решения, и построить бесконечный процесс, который по смыслу задачи должен на чём-то закончиться. sites.google.com
• Выражение одной неизвестной через другую. urok.1sept.ru
• Решение уравнения как квадратного относительно одной из неизвестных. urok.1sept.ru
• Рассмотрение остатков от деления обеих частей уравнения на некоторое число. urok.1sept.ru
• Метод перебора вариантов. school-science.ru При этом способе нужно учитывать признаки делимости чисел и рассмотреть все возможные варианты равенства. school-science.ru
• Метод, основанный на алгоритме Евклида. school-science.ru
• Метод цепной (непрерывной) дроби. school-science.ru Нужно представить число в виде конечной цепной дроби, записать подходящие дроби и найти решение уравнения по формулам. school-science.ru

Универсальные методы, позволяющие решить в целых числах любое уравнение или неравенство, отсутствуют. infourok.ru Для разных типов уравнений выбирают собственные методы решения. school-science.ru