Некоторые методы для решения систем уравнений с модульными функциями:

• Метод последовательного раскрытия модулей. 13 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. 3 Затем разбивают ОДЗ уравнения на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. 3 На каждом таком множестве уравнение записывают без знака модуля и решают его на этом множестве. 3 Объединение решений, найденных на всех частях ОДЗ, составляет множество всех решений уравнения. 3
• Метод интервалов. 1 Считается эффективным способом, так как сопровождается относительно небольшим объёмом работы. 1 Однако при нахождении концов интервалов могут возникнуть затруднения. 1
• Графический метод. 14 Позволяет решить множество тестовых задач, в которых требуется найти количество решений уравнения с модулем. 4 Ответ определяется приблизительно. 1
• Метод решения при помощи зависимостей между числами, их модулями и квадратами этих чисел. 1 В некоторых случаях применение этого способа позволяет решать уравнения определённого вида на более раннем этапе. 1 Однако в некоторых случаях выбор этого метода приводит к громоздкому решению. 1
• Геометрическая интерпретация модуля. 1 Перевод алгебраической задачи на геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений. 1 Применение этого способа ограничивается уравнениями определённого вида. 1
• Метод введения новой переменной. 3