Некоторые методы для решения систем уравнений с модулями:

• Метод последовательного раскрытия модулей. 5 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. 5 Затем ОДЗ уравнения разбивают на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. 5 На каждом таком множестве уравнение записывают без знака модуля и решают его на этом множестве. 5 Объединение решений, найденных на всех частях ОДЗ, составляют множество всех решений уравнения. 5
• Метод интервалов. 2 Применяется для решения уравнений, в которых содержится более чем один модуль. 2 Сначала находят точки на числовой оси, в которых обращается в ноль каждое из выражений, стоящих под модулем. 2 Далее делят всю числовую ось на интервалы между полученными точками и исследуют знак каждого из подмодульных выражений на каждом интервале. 2
• Метод равносильных переходов. 5
• Использование геометрической интерпретации модуля. 5
• Графический метод. 5
• Метод введения новой переменной. 5