Некоторые методы, которые используются для решения последовательностей, ограниченных определёнными значениями:

• Упрощение вида общего члена последовательности. 1 Для этого применяют формулы сокращённого умножения, тригонометрические формулы, домножение на сопряжённые выражения с последующим сокращением. 1
• Вычисление предела последовательности. 25 Предел последовательности — это объект, к которому стремятся члены последовательности с ростом порядкового номера n. 5
• Проверка строгой или нестрогой монотонности. 1 Для этого используют один из двух способов: если разность двух соседних членов последовательности больше 0 (или меньше 0), то последовательность возрастающая (или убывающая), если же меньше — неубывающая (невозрастающая). 1

Также для решения последовательностей с показательными последовательностями применяется метод деления числителя и знаменателя. 2