Какие методы существуют для решения геометрических задач с нестандартными расположениями точек в треугольнике?

Для решения геометрических задач с нестандартными расположениями точек в треугольнике можно использовать, например, следующие методы:

• Метод вспомогательных фигур. rep.vsu.by С его помощью задачу удаётся свести к элементарным, решения которых известны или легко могут быть получены. rep.vsu.by Например, при решении задач, в которых нужно установить равенство некоторых углов, иногда полезно описать окружность около треугольника или четырёхугольника. rep.vsu.by
• Метод спрямления. rep.vsu.by Если в условии указана сумма двух или нескольких отрезков, являющихся звеньями ломаной, то можно попытаться выпрямить эту ломанную, повернув или переложив отрезки так, чтобы они оказались на одной прямой. rep.vsu.by
• Дополнительные построения. xn--d1ailn.xn--p1ai xn--j1ahfl.xn--p1ai Они позволяют включить в задачу новые фигуры с их свойствами, тем самым увеличить число теорем, которые можно использовать при решении задачи. xn--d1ailn.xn--p1ai Некоторые приёмы дополнительных построений: проведение прямой, параллельной боковой стороне, удвоение медианы, проведение высот, проведение прямой, параллельной диагонали, продолжение боковых сторон. www.teacherjournal.ru
• Использование пошаговых тренажёров. www.teacherjournal.ru Они помогают сориентироваться в шагах решения, проверить промежуточные вычисления на каждом шаге и обосновать сами шаги нужной теоремой или свойством. www.teacherjournal.ru