Для решения геометрических задач с нестандартными расположениями точек в треугольнике можно использовать, например, следующие методы:

• Метод вспомогательных фигур. 1 С его помощью задачу удаётся свести к элементарным, решения которых известны или легко могут быть получены. 1 Например, при решении задач, в которых нужно установить равенство некоторых углов, иногда полезно описать окружность около треугольника или четырёхугольника. 1
• Метод спрямления. 1 Если в условии указана сумма двух или нескольких отрезков, являющихся звеньями ломаной, то можно попытаться выпрямить эту ломанную, повернув или переложив отрезки так, чтобы они оказались на одной прямой. 1
• Дополнительные построения. 24 Они позволяют включить в задачу новые фигуры с их свойствами, тем самым увеличить число теорем, которые можно использовать при решении задачи. 2 Некоторые приёмы дополнительных построений: проведение прямой, параллельной боковой стороне, удвоение медианы, проведение высот, проведение прямой, параллельной диагонали, продолжение боковых сторон. 5
• Использование пошаговых тренажёров. 5 Они помогают сориентироваться в шагах решения, проверить промежуточные вычисления на каждом шаге и обосновать сами шаги нужной теоремой или свойством. 5