Для приведения матрицы к ступенчатому виду используются элементарные преобразования строк. 2 К ним относятся: 2

• Перестановка местами любых двух строк матрицы. 2
• Умножение любой строки матрицы на ненулевую константу. 2
• Прибавление к любой строке матрицы другой строки, умноженной на некоторую ненулевую константу. 2

Также существует метод Гаусса для приведения матрицы к ступенчатому виду. 4 Он предполагает следующие шаги: 4

1. Найти ведущий элемент в матрице. 4 Если в первом столбце нет ведущего (все элементы равны нулю), то нужно исключить этот столбец и продолжить поиск ведущего элемента в оставшейся части матрицы. 4 Преобразования заканчиваются, если исключены все столбцы или в оставшейся части матрицы все элементы нулевые. 4
2. Разделить все элементы ведущей строки на ведущий элемент. 4 Если ведущая строка последняя, то на этом преобразования следует закончить. 4
3. К каждой строке, расположенной ниже ведущей, прибавить ведущую строку, умноженную соответственно на такое число, чтобы элементы, стоящие под ведущим, оказались равными нулю. 4
4. Исключить из рассмотрения строку и столбец, на пересечении которых стоит ведущий элемент, и перейти к пункту 1, в котором все описанные действия применяются к оставшейся части матрицы. 4