Какие методы существуют для преобразования больших углов в тригонометрии?

Для преобразования больших углов в тригонометрии используются формулы приведения. skysmart.ru Они позволяют привести тригонометрические функции огромных аргументов к функциям аргумента из промежутка [0; π/2]. skysmart.ru

Алгоритм применения формул приведения: skysmart.ru

1. Представить аргумент в виде, где n — целое число, а — острый угол, то есть принадлежит отрезку. skysmart.ru
2. Изобразить (на листе или мысленно) на единичной окружности данный угол. skysmart.ru
3. С помощью окружности определить знак исходной функции. skysmart.ru Полученная функция в правой части будет иметь такой же знак. skysmart.ru
4. Если в аргументе у опорной точки n — нечётное число, то исходную функцию заменить на кофункцию, то есть на противоположную функцию (синус меняется на косинус, тангенс — на котангенс, и наоборот). skysmart.ru Если в аргументе у опорной точки n — чётное число, то функция не меняется. skysmart.ru

Также при преобразовании тригонометрических выражений могут быть использованы все известные из алгебры приёмы и методы: сложение или вычитание одинаковых слагаемых, вынесение общего множителя за скобку, умножение и деление на одну и ту же величину, применение формул сокращённого умножения, выделение полного квадрата, разложение трёхчлена на множители, введение новой переменной с целью упрощения преобразований. elsu.ru