Какие методы существуют для представления дробей в виде цепных дробей?

Один из методов представления дробей в виде цепных дробей — алгоритм Евклида. 3 Он позволяет найти представление (или разложение) любого рационального числа в виде цепной дроби. 3

Процесс разложения в цепную дробь состоит в последовательном выделении целой части и «перевёртывании» дробной части. 3

Также для представления дробей в виде цепных дробей можно использовать онлайн-калькуляторы, например, на сайте planetcalc.ru. 2 Например, на нём есть калькулятор, который отображает входную дробь в виде непрерывной (цепной) дроби, а также списком отображает элементы цепной дроби. 2

Ещё один метод — метод Нечаева. 4 Он заключается в том, что при решении линейного диофантова уравнения вида Ax+By=C, где A, B, C — целые числа, используются цепные дроби, соответствующие дроби A/B. 4 Эти цепные дроби позволяют получить целочисленные приближения для решения уравнения. 4