Какие методы существуют для определения числа решений системы уравнений без их вычисления?

Несколько методов, которые позволяют определить число решений системы уравнений без их вычисления:

• Метод коэффициентов. dzen.ru Нужно определить все коэффициенты в каждом уравнении системы, записать отношение коэффициентов первого уравнения к коэффициентам второго уравнения, сократить полученные дроби, если это возможно, сравнить полученные отношения с теоремой и определить количество решений. dzen.ru
• Метод ранга матрицы. otvet.mail.ru zaochnik-com.com Если ранг матрицы, составленной из коэффициентов системы, равен рангу расширенной матрицы, то в зависимости от соотношения этих рангов можно определить, имеет ли система единственное решение или бесконечное множество решений. zaochnik-com.com Например, если ранг равен числу неизвестных системы (r=n), то система имеет единственное решение, если r<n — бесконечное множество решений. zaochnik-com.com