Какие методы существуют для определения знака производной на практике?

Один из методов определения знака производной на практике: yandex.ru

1. Определить критические точки (точки, в которых производная равна нулю). yandex.ru
2. В каждом полученном интервале выбрать точку и подставить её в производную. yandex.ru
3. Если значение производной получилось больше нуля, то знак производной на данном интервале — плюс. yandex.ru Если значение производной получилось меньше нуля, то знак производной на данном интервале — минус. yandex.ru

Также для определения знака производной можно использовать алгоритм нахождения точек минимума и максимума: umschool.net

1. Найти производную функции. umschool.net
2. Найденную производную приравнять к 0 и решить полученное уравнение. umschool.net
3. Расставить корни полученного уравнения на числовой прямой. umschool.net
4. Определить знаки производной на промежутках. umschool.net Для этого необходимо подставить любое значение с выбранного промежутка в производную функции. umschool.net
5. Определить, какие точки будут точками минимума (в них знак меняется с минуса на плюс), а какие — точками максимума (знак меняется с плюса на минус). umschool.net