Один из методов определения знака производной на практике: 1

1. Определить критические точки (точки, в которых производная равна нулю). 1
2. В каждом полученном интервале выбрать точку и подставить её в производную. 1
3. Если значение производной получилось больше нуля, то знак производной на данном интервале — плюс. 1 Если значение производной получилось меньше нуля, то знак производной на данном интервале — минус. 1

Также для определения знака производной можно использовать алгоритм нахождения точек минимума и максимума: 2

1. Найти производную функции. 2
2. Найденную производную приравнять к 0 и решить полученное уравнение. 2
3. Расставить корни полученного уравнения на числовой прямой. 2
4. Определить знаки производной на промежутках. 2 Для этого необходимо подставить любое значение с выбранного промежутка в производную функции. 2
5. Определить, какие точки будут точками минимума (в них знак меняется с минуса на плюс), а какие — точками максимума (знак меняется с плюса на минус). 2