Вопросы к Поиску с Алисой
Один из методов определения прямоугольности четырёхугольника с помощью диагоналей — проверка равенства диагоналей. obrazovaka.ru foxford.ru
Доказательство: нужно провести две диагонали и рассмотреть получившиеся треугольники. obrazovaka.ru Треугольники АВD и АСD будут равны по трём сторонам. obrazovaka.ru Основание у них общее, диагонали равны, а третья сторона — это две противоположные стороны параллелограмма, которые также равны между собой. obrazovaka.ru Поскольку треугольники равны, равны и их части: смежные углы параллелограмма, а значит, все углы параллелограмма равны между собой, и фигура является прямоугольником. obrazovaka.ru
Ещё один способ — проверка равенства свободных концов диагоналей. geodesist.ru Для этого нужно натянуть две верёвки по диагоналям, обрезать их в точке пересечения и вытянуть в линию, держа за точку пересечения диагоналей. geodesist.ru Если свободные концы равны, то фигура прямоугольная. geodesist.ru
Кроме того, существует метод проверки условия, при котором квадрат диагонали равен сумме квадратов двух смежных сторон. obrazovaka.ru В этом случае диагональ является гипотенузой, а стороны — катетами прямоугольного треугольника по теореме, обратной теореме Пифагора. obrazovaka.ru