Несколько методов для определения целых чисел, между которыми находится квадратный корень:

1. Использование таблицы квадратов натуральных чисел. 1 Нужно взять число под корнем и посмотреть, между какими числами таблицы нижнего ряда оно заключается. 1 Соответствующие числа верхнего ряда и будут границами, которые нужно указать в ответе. 1
2. Метод натуральных границ. 2 Заключается в том, что числа заключаются в интервалы, границы которых есть ближайшие натуральные числа. 2
3. Разложение подкоренного числа на множители, которые являются квадратными числами. 4 В зависимости от подкоренного числа можно получить приблизительный или точный ответ. 4

Также для определения границ квадратного корня можно использовать метод, основанный на монотонности функции: при возрастании числа его квадратный корень тоже возрастает. 1