Некоторые методы для определения коэффициентов параболы по графику:

1. Нахождение коэффициента a: 1

2. По графику параболы определяют координаты вершины (m, n). 1

3. По графику параболы определяют координаты любой точки А(х1;у1). 1

4. Подставляют эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде: y=a(х-m)2+n. 1

5. Решают полученное уравнение. 1

6. Нахождение коэффициента b: 1

7. Находят значение коэффициента a (шаг 1). 1

8. В формулу для абсциссы параболы m= -b/2a подставляют значения m и a. 1

9. Находят значение коэффициента b. 1

10. Нахождение коэффициента c: 1

11. Находят ординату у точки пересечения параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту c, то есть точка (0;с) — точка пересечения параболы с осью Оу. 1

12. Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то находят коэффициенты a и b (шаги 1 и 2). 1

13. Подставляют найденные значения a, b, А(х1 ;у1) в уравнение у=ax2 +bx+c и находят c. 1

Также для определения коэффициентов параболы можно использовать преобразование графиков функций. 2 Главный недостаток этого способа — вершина должна иметь целые координаты. 2