Для нахождения целочисленных значений между корнями квадратных уравнений можно использовать теорему Виета. 1 Она определяет преобразование координат, которое отображает пространство решений в пространство коэффициентов. 1 Все пары целочисленных решений в этом случае образуют равномерную решётку в пространстве всех действительных решений. 1

Также для нахождения целочисленных квадратных корней, которые являются квадратными корнями, округлёнными до ближайшего целого, может быть использована модифицированная процедура. 24

Ещё один метод — вавилонский метод — используется для приближённого нахождения значения корня. 34 Чем больше раз проделывается операция, тем точнее получается оценка. 3

Выбор метода зависит от того, как результат будет использован (то есть насколько точен должен быть результат) и какие средства есть под рукой. 2