Некоторые методы для нахождения простых чисел в больших диапазонах:

• Сегментированное решето Эратосфена. 5 Позволяет сократить объём используемой памяти и обрабатывать большие интервалы чисел. 1 Для этого диапазон разделяют на отрезки (сегменты) и находят все простые числа в первом отрезке с помощью обычного решета Эратосфена. 5 Затем находят все простые числа в последующих отрезках, отмечая в бутовом массиве как «непростые» все числа, кратные уже найденным простым. 5
• Решето Аткина. 12 Современный алгоритм, предложенный в 2003 году. 1 Он использует квадратичные формы для определения простых чисел и является более быстрым, чем решето Эратосфена, особенно при обработке больших числовых диапазонов. 1
• Решето Сундарама. 12 Этот алгоритм также основан на исключении кратных чисел, но использует другой подход для определения составных чисел. 1 Он работает с числами вида (2 * i + 1) и, как правило, менее эффективен, чем решето Эратосфена, но может быть полезен в определённых ситуациях. 1
• Пробное деление. 1 Это простой метод проверки простоты числа путём последовательного деления на числа до его квадратного корня. 1

Выбор метода должен основываться на требуемой эффективности и условиях задачи. 2