Несколько методов для нахождения высоты треугольника, опущенной на меньшую сторону:

• Через площадь и длину стороны, к которой опущена высота. 1 Для этого используется формула, в которой S — известная площадь треугольника, а — сторона. 1
• Через длины всех сторон. 1 Формула подходит только для нахождения высоты разностороннего треугольника. 1 В ней a, b и c — стороны треугольника, p — его полупериметр. 1
• Через длину прилежащей стороны и синус угла. 1 Формула подходит только для нахождения высоты разностороннего треугольника. 1 В ней a — сторона, — синус угла прилежащей стороны. 1
• Через стороны и радиус описанной окружности. 15 Формула подходит только для нахождения высоты разностороннего треугольника. 1 В ней b, c — стороны разностороннего треугольника, к которым не опущена высота, R — радиус описанной окружности. 1

Также для решения задач можно использовать формулу, в которой площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию. 3