Некоторые методы для нахождения допустимых значений переменных в сложных математических выражениях:

• Тождественные преобразования. 12 К ним относятся перестановки, раскрытие скобок, группировка, вынесение общего множителя за скобки, приведение подобных слагаемых. 1 При этом важно учитывать, что тождественные преобразования могут расширить, не повлиять или сузить область допустимых значений (ОДЗ). 1
• Проверка условий, при которых значение выражения не может быть найдено. 4 К таким условиям относятся, например, извлечение квадратного корня из отрицательного числа и деление на ноль. 4
• Определение ОДЗ через множества, уравнения и неравенства. 5 Например, ОДЗ можно выразить как объединение числовых открытых множеств от отрицательной бесконечности до определённого числа и от этого числа до бесконечности. 5

Также для контроля допустимости проводимых преобразований можно сравнивать ОДЗ переменных для исходного выражения с ОДЗ переменных для выражения, полученного в результате выполнения тождественных преобразований, и на основании результатов сравнения делать выводы. 2