Некоторые методы для быстрой оценки числа сочетаний и перестановок:

• Метод кратного подсчёта. 2 Чтобы посчитать нужное количество комбинаций, сначала находят количество других комбинаций, превосходящее количество исходных комбинаций в некоторое число раз, а потом делят на это число. 2
• Формула Стирлинга. 4 Используется для приближённого вычисления факториалов, которая тем точнее, чем больше число n. 4
• Формула для перестановок без повторяющихся элементов. 5 Если во множестве ни один элемент не повторяется, то используется формула для расчёта факториала числа общего количества элементов в наборе. 5
• Формула для перестановок с повторяющимися элементами. 5 Если хотя бы один элемент во множестве повторяется, то сначала находят, сколько перестановок было бы, если бы все компоненты множества были разными. 5 Потом это число делят на то, сколько раз можно переставить повторяющиеся элементы между собой. 5 Это нужно, чтобы не считать одинаковые перестановки несколько раз. 5