Какие методы существуют для быстрого сравнения дробных степеней чисел?

Несколько методов для быстрого сравнения дробных степеней чисел:

• Сравнение показателей при одинаковых основаниях. kopilkaurokov.ru Из двух степеней с одинаковыми показателями меньше та, у которой меньше основание. 100urokov.ru
• Прологарифмирование. otvet.mail.ru Например, для сравнения 2 в степени 1/2 и 2 в степени 1/3 можно прологарифмировать эти выражения слева и справа и сравнить полученные логарифмы. otvet.mail.ru В силу того, что логарифм монотонно возрастает, из условия log(2)(x)<log(2)(y) следует, что x<y. otvet.mail.ru
• Замена дроби так, чтобы вместо неё получилась степень с основанием, большим единицы. 100urokov.ru Например, если нужно сравнить числа 0,57,6 и 0,58,9, то дробь 0,5 заменяют так, чтобы вместо неё получилась степень с основанием 2–1. 100urokov.ru Тогда такие числа уже можно сравнивать. 100urokov.ru

Выбор метода зависит от конкретной ситуации и условий задачи.