Несколько методов для быстрого расчёта арифметических последовательностей:

1. Формула n-го члена. 1 an = a1 + d(n - 1), где a1 — первый член, d — разность, n — номер члена. 1
2. Правило для определения значения числа прогрессии с порядковым номером n. 2 Нужно сложить первый член арифметической прогрессии с числом d такое количество раз, которое на одно значение меньше по сравнению с порядковым номером искомого числа. 2
3. Формула для нахождения значения члена прогрессии, когда известны значения предыдущего и последующего членов. 25 Нужно сложить их и разделить пополам. 25

Также для расчёта арифметической прогрессии можно использовать формулу суммы n первых членов: Sn = n/2 * (a1 + an). 1