Какие методы существуют для безопасного выполнения операций с очень большими числами?

Некоторые методы для безопасного выполнения операций с очень большими числами:

• Длинная арифметика. qna.habr.com moluch.ru Число хранится в виде массива, где каждый элемент — это разряд числа. qna.habr.com Операции выполняются с помощью «школьных» алгоритмов сложения, вычитания, умножения, деления столбиком. www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Длинная арифметика в факторизованном виде. www.e-maxx-ru.1gb.ru Хранится не само число, а его факторизация, то есть степени каждого входящего в него простого. www.e-maxx-ru.1gb.ru Этот метод позволяет производить операции умножения и деления, но сложение или вычитание выполнить нельзя. www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Длинная арифметика по системе простых модулей (Китайская теорема или схема Гарнера). www.e-maxx-ru.1gb.ru Выбирается система модулей (обычно небольших, помещающихся в стандартные типы данных), и число хранится в виде вектора из остатков от его деления на каждый из этих модулей. www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Выделение позиции плавающей точки в отдельный тип. www.e-maxx-ru.1gb.ru Этот приём позволяет производить расчёты с очень большими либо очень маленькими числами, но при этом не допускать их переполнения. www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Использование целочисленных типов большего размера. labex.io Это одна из стратегий безопасной работы с большими целыми числами. labex.io
• Проверка переполнения. labex.io Переполнение целых чисел происходит, когда арифметическая операция приводит к результату, превышающему максимальное представимое значение для данного целочисленного типа. labex.io Это может привести к неожиданному поведению и критическим ошибкам в программном обеспечении. labex.io