Какие методы существуют для анализа больших последовательностей чисел?

Некоторые методы для анализа больших последовательностей чисел:

• Проверка монотонности. elibrary.udsu.ru Например, если разность двух соседних членов последовательности больше 0 (или меньше 0), то последовательность возрастающая (или убывающая). elibrary.udsu.ru Если же разность меньше 0 (или равна 0), то последовательность неубывающая (невозрастающая). elibrary.udsu.ru
• Определение ограниченной сверху последовательности. elibrary.udsu.ru Последовательность называется ограниченной сверху, если существует число M такое, что для всех n верно неравенство xn < M. elibrary.udsu.ru
• Определение бесконечно большой последовательности. 1cov-edu.ru Последовательность называется бесконечно большой, если для любого сколь угодно большого числа M существует такое натуральное число NM, зависящее от M, что для всех натуральных n > NM выполняется неравенство |βn| > M. 1cov-edu.ru
• Метод математической индукции. elibrary.udsu.ru В его основе лежит принцип математической индукции. elibrary.udsu.ru Доказательство справедливости утверждения для любого натурального n проводится в три этапа: база индукции, индукционное предположение и индукционный переход. elibrary.udsu.ru