Некоторые методы решения задач с выпуклыми многоугольниками:

• Геометрическое разбиение. 1 Многоугольник разбивают на более простые фигуры, такие как треугольники или трапеции, площади которых легче вычислить. 1 Метод основан на теореме Гаусса-Бонне. 1
• Использование формул для нахождения суммы углов. 45 Например, сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180° (n-2), где n — количество сторон многоугольника. 5 Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°. 45
• Доказательство от противного. 4 Например, если у выпуклого многоугольника четыре острых внутренних угла, то среди его внешних углов не может быть четырёх тупых, так как сумма всех внешних углов многоугольника больше 360°. 4

Также для решения задач с выпуклыми многоугольниками можно использовать быстрый логарифмический алгоритм для поиска касательных и пересечений у таких фигур. 3