Какие методы решения задач с выбором дежурных применяются в математической комбинаторике?

В математической комбинаторике для решения задач с выбором дежурных применяют, например, следующие методы:

• Правило суммы. 25 Если два действия А и В взаимно исключают друг друга, причём действие А можно выполнить m способами, а В — n способами, то выполнить одно любое из этих действий (либо А, либо В) можно n + m способами. 2
• Правило произведения. 25 Если требуется выполнить последовательно k действий, и первое действие можно выполнить n1 способами, второе — n2 способами, третье — n3 способами и так до k-го действия, которое можно выполнить nk способами, то все k действий вместе могут быть выполнены n1 * n2 * n3 * … * nk способами. 2
• Метод полного перебора. 3
• Построение дерева возможных вариантов. 3

Также при решении комбинаторных задач используют такие понятия, как перестановки, размещения и сочетания. 3