Какие методы решения задач по математике требуют наименьшего количества вычислительных действий?

Возможно, имелись в виду методы, которые позволяют находить решение задач с наименьшим объёмом вычислений. В современной вычислительной математике есть раздел, посвящённый конструированию и исследованию таких методов —  минимизация вычислительной работы. gufo.me

Некоторые методы решения задач:

• Логический. infourok.ru ismart.org Позволяет найти ответ на требование задачи, как правило, не выполняя вычислений, а только используя логические рассуждения. infourok.ru ismart.org
• Практический. infourok.ru Помогает найти ответ на требования задачи, выполнив практические действия с предметами или их копиями (моделями, макетами). infourok.ru
• Табличный. infourok.ru Позволяет видеть задачу целиком — решение путём занесения содержания задачи в соответствующим образом организованную таблицу. infourok.ru
• Комбинированный. infourok.ru Позволяет получить ответ на требование задачи более простым путём. infourok.ru
• Метод проб и ошибок. infourok.ru Самый примитивный, в нём ответ на вопрос задачи угадывается. infourok.ru

Выбор метода зависит от типа задачи и её условий.