Некоторые методы решения геометрических задач, которые можно применить к изучению прямоугольных трапеций:

1. Опустить высоты из концов меньшего основания на большее. 1 Метод используется, если известна высота, боковая сторона, углы при основаниях и меньшее основание. 1 Высоты делят трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника, элементы которых связаны с элементами трапеции: стороны прямоугольника равны высоте и меньшему основанию, катеты прямоугольных треугольников также равны высоте. 1
2. Провести через один из концов меньшего основания прямую, параллельную боковой стороне. 1 Метод применяется, если известны боковые стороны, углы при основании, сумма углов при основании или разность оснований. 1 Трапеция делится на треугольник и параллелограмм, чаще всего именно через треугольник можно прийти к решению задачи. 1
3. Через вершину трапеции провести прямую, параллельную одной из диагоналей. 1 Метод используется, если известны угол между диагоналями, длины диагоналей, углы между основанием и диагоналями, сумма оснований или средняя линия. 1 На чертеже можно выделить параллелограмм, стороны которого равны диагонали трапеции и её меньшему основанию, и большой треугольник, его стороны равны диагоналям, верхний угол равен углу между диагоналями, а другие углы равны углам между основанием и диагоналями. 1

Также для расчёта площади прямоугольной трапеции можно использовать следующие методы:

• Площадь по трём сторонам. 3 Если половину суммы малого и большого основания умножить на перпендикулярную сторону трапеции или высоту, в результате получится площадь. 3
• Площадь по высоте и средней линии. 3 Для расчёта потребуются данные о высоте трапеции и линии, проведённой посередине фигуры. 3 Произведение этих величин и составит площадь. 3
• Площадь через диагонали и углы между ними. 3 Умножив синус угла, образованный на пересечении диагоналей, на произведение диагоналей, делённое пополам, можно получить площадь прямоугольной трапеции. 3
• Площадь, исходя из значения всех её сторон. 3 Если известны показатели всех сторон прямоугольной трапеции, то вычислить её площадь можно по специальной формуле. 3