Какие методы решения задач на вписанные четырёхугольники существуют?

При решении задач на вписанные четырёхугольники можно использовать следующие методы:

• Анализ конфигурации. elib.sfu-kras.ru В первой части решения нужно доказать, что четыре точки лежат на окружности или что около четырёхугольника можно описать окружность. elib.sfu-kras.ru Для этого используют признаки вписанного четырёхугольника. elib.sfu-kras.ru
• Использование свойств вписанного четырёхугольника. elib.sfu-kras.ru Во второй части решения нужно вычислить какую-либо величину, используя свойства вписанного четырёхугольника. elib.sfu-kras.ru

Некоторые свойства и теоремы, которые могут помочь в решении задач на вписанные четырёхугольники:

• Сумма противоположных углов. ege-study.ru anoo.ftl.name В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. ege-study.ru anoo.ftl.name
• Произведение диагоналей. ege-study.ru Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон. ege-study.ru
• Формула Парамешвары. anoo.ftl.name С её помощью можно найти радиус описанной около четырёхугольника окружности. anoo.ftl.name