При решении задач на вписанные четырёхугольники можно использовать следующие методы:

• Анализ конфигурации. 2 В первой части решения нужно доказать, что четыре точки лежат на окружности или что около четырёхугольника можно описать окружность. 2 Для этого используют признаки вписанного четырёхугольника. 2
• Использование свойств вписанного четырёхугольника. 2 Во второй части решения нужно вычислить какую-либо величину, используя свойства вписанного четырёхугольника. 2

Некоторые свойства и теоремы, которые могут помочь в решении задач на вписанные четырёхугольники:

• Сумма противоположных углов. 34 В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. 34
• Произведение диагоналей. 3 Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон. 3
• Формула Парамешвары. 4 С её помощью можно найти радиус описанной около четырёхугольника окружности. 4