Для решения задач на совместное расположение предметов в математике используют, например, следующие методы:

• Перестановка. 3 Это способ последовательного расположения объектов с учётом порядка. 3 Например, abc, bca и cab — это разные перестановки трёх букв. 3
• Размещение. 3 О нём говорят, когда порядок расстановки важен. 3 Размещение из n по k — это упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. 3
• Сочетание. 3 О нём говорят, когда порядок выбора или расположения не важен. 3 Сочетание из n по k — это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. 3
• Правило суммы. 1 Если некоторый объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор объекта либо А, либо В можно осуществить m + n способами. 1
• Правило произведения. 1 Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то выбор пары А и В можно осуществить m · n способами. 1
• Формула включений-исключений. 4 Её используют, когда нужно найти число элементов в объединении двух множеств, в том случае, если эти множества пересекаются. 4